B Beispiel Für Das Einfügen Eines Baums 2021 » techtradeschool.dev

G.Zachmann Informatik2-SS06 Bäume 123 C G Höhe eines B-Baums C A nz ah ld erBät b im gu A nz ah lvo eid ut gE mb rB A nz ah ld erBät b imx gu A nz ah lvoE emt b ix rB gu D anerg ibt sc hd Hö B- um G.Zachmann Informatik2-SS06 4 C G Zugriff auf Elemente im B-Baum C da i eNu tz nBlä rg spch, fo j Zugriff genau h Knotenzugriffe. Worst Case Analyse von BinarySearch Minimale Höhe von B-Bäumen Lemma: Die minimale Höhe eines B-Baums mit n Schlüsseln ist ⌈log m n1⌉ - 1 Beweis: Ein B-Baum hat die kleinste Höhe, wenn alle Knoten m-1 Schlüssel enthalten. Bei Höhe h des Baums enthält er dann mh Blätter. Ein B-Baum mit l1 Blättern hat l Schlüssel in inneren Knoten. 1 Übersicht 1. Einführung& 2. Algorithmen& 3. Eigenschaen&von& Programmiersprachen& 4. Algorithmenparadigmen& 5. Suchen&Soreren 6. Hashing&.

Einfügen Entfernen von Schlüsseln für einen Baum mit n Schlüsseln stets im worst case in Olog n Schritten ausführbar ist. Mögliche Balancierungsbedingungen: Höhenbedingung ÆAVL-Bäume Gewichtsbedingung ÆBB[α]-Bäume Strukturbedingungen ÆBruder-, 2-3-, a-b-, B-Bäume Ziel: Höhe eines Baumes mit n Schlüsseln bleibt stets in Olog n. ¤ Beispiel: cygwin/lib/texmf/tex n Länge eines Pfades: ¤ Knoten-1 = Kanten n Tiefe eines Knoten: ¤ Länge des Pfades zur Wurzel n Tiefe des Baumes: ¤ leerer Baum hat Tiefe -1. ¤ sonst: n max. Tiefe eines Knoten n = max. Länge eines Pfades cygwin bin etc home lib ein Pfad der Länge 3 ncurses post install texmf pdftex tex plain misc generic dvips texinfo setup skel default ein Knoten. 5.6.2 2,4-Bäume als Spezialfall von B-Bäumen Operationen Suche in B-Baum fast wie in binärem Suchbaum 34 68 11 1314 17 12 5 10 15 t=2: 2,4-Baum search 9 not found Traversieren des durch den Suchschlüssel bestimmten Pfades zu dem Knoten, der Schlüssel enthält oder nicht gefunden. hs / fub – alp3-19-Bbaum-1 8 Operationen Einfügen. Ein binärer Suchbaum unterscheidet sich von AVL Bäumen vor allem dadurch, dass durch die Verwendung der Balance-Bedingung verhindert werden kann, dass die Bäume nicht zu einer Liste bzw. zu rechts-/ linkslastigen Bäumen werden. Durch diese Balance wird das Navigieren durch den Baum, zum Beispiel das Suchen einer Zahl, stark optimiert.

entworfen. Für seine Arbeiten rund um den B-Baum und andere Verdienste erhielt Prof. Rudolf Bayer dieses Jahr 2001 den „SIGMOD Innovations award“. Wesentliche Merkmaleeines -Baumes ist seine Höhenbalanciertheit und die LokalitätB von Operationen. 3.1 Definition eines B-Baumes Alle Wege von der Wurzel zu den Blättern sind gleich lang. Dabei müssen wir natürlich darauf achten, dass unsere Binärbaumeigenschaften nicht verletzt werden, also dass nach dem Einfügen nach wie vor gilt, dass Jeder Knoten außer der Wurzel hat mindestens einen Vater und höchstens zwei Kinder; Der rechte Unterbaum eines Knotens ist größer als der Knoten, der Linke kleiner. Beispiel für einen B-Baum: 99Knoten in einer Seite →100-fache Verzweigung →log 5 4 410:3 Plattenzugriffe reduziert auf 2, falls die Wurzelseite immer im Hauptspeicher liegt Definition: B-Baum der Ordnung: Bayer und McCreight 1972 1. Jeder Knoten enthält höchstens 2 Schlüssel. 2. Jeder Knoten außer der Wurzel enthält mind. ISchlüssel. 3. Die Wurzel enthält mindestens einen Schlüssel. 🐇🐇🐇 Ein B Baum englisch B tree ist in der Informatik eine Daten oder Indexstruktur, die häufig in Datenbanken und Dateisystemen eingesetzt wird. Ein B Baum ist ein immer vollständig balancierter Baum, der Daten sortiert nach Schlüsseln 📐 📓 📒 📝.

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